Функция roots
Функция roots() используется для численного поиска корней системы нелинейных уравнений. Она может принимать два или три аргумента:
Система функций задаётся в 1:вектор. Функция возвращает значение 2:вектор, при котором набор функций из 1:вектор обращается в ноль. Третий аргумент, 3:вектор, — это вектор начальных приближений. Функцию также можно использовать для поиска корня одного уравнения.
Вот пример использования roots() как для одного уравнения, так и для системы уравнений:
Примечание: 1:вектор должен быть пользовательской функцией, возвращающей вектор от заданных переменных, а 2:вектор должен быть вектором символьных переменных (им не должны быть присвоены числовые значения). При использовании roots() убедитесь, что переменным, для которых выполняется поиск корней, ранее не были присвоены числовые значения.
Вот ещё один пример — решение системы линейных алгебраических уравнений. Система была решена как с помощью матриц, так и с помощью roots():
Примечание: если определитель матрицы системы близок к нулю (плохо обусловленная система), есть большая вероятность, что у roots() возникнут с ней проблемы.
Общий обзор решения уравнений в SMath Studio, включая solve() и polyroots(), см. в статье Решение уравнений.
Эта страница основана на статье из старой вики, автор — Radovan Omorjan.