Funktion diff

diff('expression','variable','order') bildet die Ableitung. Wird order weggelassen, wird die Ableitung erster Ordnung angenommen.

Die Funktion dient zur symbolischen oder numerischen Ableitung. Sie kann durch Eingabe von diff( eingefügt werden oder über die Palette Function mit der Vorlage Derivative (das ist einfacher).

Wählen Sie die Vorlage Derivative und setzen Sie x in den Platzhalter 'variable' und x² in den Platzhalter 'expression' ein. Drücken Sie dann CTRL+. (symbolische Berechnung). Sie sollten dieses Ergebnis erhalten:

Wir hätten auch zuerst den Ausdruck f in Abhängigkeit von x und y definieren können, zum Beispiel:

und dann die ersten Ableitungen nach jeder Variablen bilden (in diesem Fall partielle Ableitungen):

Für Ableitungen höherer Ordnung drücken Sie nach 'variable' ein Komma und setzen die 'order' (eine ganze Zahl) in den entstehenden Platzhalter ein. Hier die zweiten Ableitungen:

Gemischte Ableitungen funktionieren genauso:

Statt eines Ausdrucks können Sie auch eine Funktion definieren und das Vorgehen wiederholen:

Numerische Ableitungen werden an den angegebenen Werten ausgewertet. Zum Beispiel:

Eine sehr wichtige Fähigkeit von SMath ist das Ableiten über die Elemente eines Vektors (einer Matrix). Hier ein Beispiel für die Bestimmung der Jacobi-Matrix und der Jacobi-Determinante:

Diese Seite basiert auf einem Artikel aus dem alten Wiki von Radovan Omorjan.