Функция diff

diff('выражение','переменная','порядок') вычисляет производную. Если порядок не указан, предполагается производная первого порядка.

Функция используется для символьного или численного дифференцирования. Её можно ввести, набрав diff(, либо выбрать шаблон Производная на панели Функция (это проще).

Выберите шаблон Производная и вставьте x в плейсхолдер 'переменная', а x² — в плейсхолдер 'выражение'. Затем нажмите CTRL+. (символьное вычисление). Вы должны получить следующий результат:

Можно также сначала определить выражение f через x и y, например:

а затем найти первые производные по каждой переменной (по сути, частные производные):

Чтобы получить производные более высокого порядка, поставьте запятую после 'переменной' и введите 'порядок' (целое число) в появившемся плейсхолдере. Вот примеры вторых производных:

Смешанные производные вычисляются так же:

Вместо выражения можно определить функцию и повторить процедуру:

Численные производные вычисляются при заданных значениях. Например:

Очень важная возможность SMath — нахождение производных по элементам вектора (матрицы). Вот пример нахождения матрицы Якоби и якобиана:

Эта страница основана на статье из старой вики, автор — Radovan Omorjan.