Função diff

diff('expression','variable','order') calcula a derivada. Se order for omitido, assume-se a derivada de primeira ordem.

A função serve para calcular derivadas simbólicas ou numéricas. Pode ser inserida escrevendo diff( ou a partir da paleta Funções, através do modelo Derivada (é mais simples).

Escolha o modelo Derivada e introduza x no marcador 'variable' e x² no marcador 'expression'. Em seguida, prima CTRL+. (cálculo simbólico). Deverá obter este resultado:

Também poderíamos ter definido primeiro a expressão f em função de x e y, por exemplo:

e depois calculado as primeiras derivadas em ordem a cada variável (neste caso, derivadas parciais):

Para obter derivadas de ordem superior, prima a vírgula depois de 'variable' e introduza a 'order' (um número inteiro) no marcador que aparece. Eis as segundas derivadas:

As derivadas mistas funcionam da mesma forma:

Em vez de uma expressão, pode definir uma função e repetir o procedimento:

As derivadas numéricas são avaliadas nos valores indicados. Por exemplo:

Uma capacidade muito importante do SMath é calcular derivadas sobre os elementos de um vetor (matriz). Eis um exemplo de cálculo da matriz jacobiana e do jacobiano:

Esta página baseia-se num artigo da antiga wiki, escrito por Radovan Omorjan.