Matrices

Edición

Hay varias formas de insertar una matriz: desde el menú Insertar > Matriz..., con el atajo CTRL+M, desde la paleta Matrices (Matrix 3x3) o insertando la función mat(. Obtendrá la plantilla 3x3 o un cuadro de diálogo para indicar el número de filas y columnas. Asignemos al nombre de variable A una matriz de dimensiones 3 (filas) x 3 (columnas). Por ejemplo, pulse A: y después CTRL+M. Aparecerá la plantilla de la matriz con 3x3 marcadores vacíos.

Si cambia de idea sobre las dimensiones, siempre puede cambiarlas. Haga clic dentro de la matriz en la esquina inferior derecha. Aparecerá un cuadrado negro con una línea vertical y otra horizontal. Con el botón izquierdo del ratón (el puntero cambiará de aspecto) arrastre y corrija las dimensiones. Puede hacerlo aunque los marcadores no estén vacíos.

Rellenemos ahora los marcadores como en la siguiente imagen. Si señalamos la matriz con el ratón, aparecerá una información emergente. Es la representación simbólica de la matriz. Como ve, los números reales se muestran como fracciones y hay además dos variables sin definir (a y b, sin valores numéricos).

Uso: simbólico frente a numérico

Si asignamos valores a las variables a y b antes de definir la matriz, el resultado sería:

Podemos mostrar el resultado de la matriz A de forma simbólica (operador →) o numérica (operador = ). Fíjese en la diferencia:

Extraer elementos

Un elemento concreto de la matriz también puede mostrarse con la función el. Pulse el(A, o A[. Verá:

Asignar valores a los elementos

Ahora puede introducir un solo entero (vector) o dos enteros (matriz) para acceder a los elementos del vector o de la matriz. Aquí (matriz) pulse 3,1→ o 3,1= . Aparecerá el valor de A en la tercera fila y la primera columna (el índice mínimo de fila y columna es 1).

Vectores

SMath considera una matriz columna como un vector. Los elementos de un vector solo necesitan un índice. Este es el ejemplo (las matrices fila siguen necesitando dos índices, con 1 como primero).

Avanzado

Hay que señalar que los elementos de una matriz pueden ser de distintos tipos de datos (numéricos, texto, unidades). Estos son algunos ejemplos sencillos.

Fíjese en el uso de las funciones row y col para extraer una sola fila o una sola columna.

SMath también admite matrices anidadas, es decir, un elemento de una matriz puede ser a su vez una matriz. Vea el siguiente ejemplo.

Los elementos individuales se muestran igual que antes.

En SMath las matrices son arrays dinámicos y pueden cambiar de dimensiones. Por ejemplo, la función matrix devuelve una matriz llena de ceros. Vea cómo puede conseguir lo mismo asignando el valor cero al elemento z_{3 4}.

Pruebe ahora a escribir, por ejemplo, z_{5 5}:=2

Además de las variables de matriz o vector, también hay funciones de matriz o vector.

La función f tiene un solo argumento y devuelve un vector de tres elementos. El argumento puede ser un escalar, un vector o una matriz. Pruébelo. La función ff espera un vector de dos elementos, y la función F espera dos argumentos y devuelve una matriz 2x2. Experimente con ellas.

Al trabajar con matrices, aunque hay muchos operadores y funciones de matrices y vectores, tarde o temprano intervienen los bucles. Lo más habitual son los bucles for simples, dobles o anidados. Vea este ejemplo sencillo:

Puede inicializar una matriz vacía de dimensiones fijas con matrix(rows,cols) poniendo a 0 uno de los dos argumentos.

Esta página se basa en un artículo de la antigua wiki, escrito por Davide Carpi.