矩阵

编辑

插入矩阵有几种方式：通过菜单 Insert > Matrix...、快捷键 CTRL+M、从 Matrices 调色板（Matrix 3x3），或者输入函数 mat(。您会得到一个 3x3 模板，或者一个用于输入行数和列数的对话框。假设我们将一个 3（行）x 3（列）的矩阵赋值给变量 A。例如，输入 A:，然后按 CTRL+M。将出现一个带有 3x3 空占位符的矩阵模板。

如果您改变主意想调整维度，随时都可以更改矩阵的维度。只需点击矩阵右下角内部，会出现一个带有垂直和水平线的黑色方块。按住鼠标左键（鼠标指针会改变外观）拖动以调整维度。即使占位符不是空的，也可以这样做。

现在，让我们像下图那样填写占位符。如果用鼠标指向矩阵，会出现工具提示 —— 这是矩阵的符号化表示。可以看到，实数以分数形式呈现，同时还有两个未定义的变量（a 和 b，没有数值）。

用法：符号计算与数值计算

如果在定义矩阵之前为变量 a 和 b 赋值，结果将是：

我们可以将矩阵 A 的结果以符号形式（运算符 →）或数值形式（运算符 =）呈现。请注意两者的区别：

提取元素

还可以使用函数 el 来获取矩阵的单个元素。输入 el(A, 或 A[，您将看到：

为元素赋值

现在，您可以插入一个整数（用于向量）或两个整数（用于矩阵）来为向量或矩阵的元素赋值。这里（矩阵）输入 3,1→ 或 3,1=。将显示 A 中第三行第一列的值（行列的最小索引为 1）。

向量

SMath 会将列矩阵视为向量。向量元素只需要一个索引。下面是一个示例（行矩阵仍然需要两个索引，第一个索引为 1）。

进阶内容

需要注意的是，矩阵的元素可以是不同的数据类型（数值、文本、单位）。以下是演示此功能的一些简单示例。

请注意使用函数 row 和 col 来提取单独的一行或一列。

SMath 还支持嵌套矩阵，即矩阵的元素本身也可以是一个矩阵。请看下面的示例。

其中的各个元素与之前的方式相同。

SMath 中的矩阵是动态数组，可以改变其维度。例如，matrix 函数会返回一个填满零的矩阵。请看如何通过为元素 z_{3 4} 赋零值来实现同样的效果。

现在请尝试输入，比如 z_{5 5}:=2

除了矩阵/向量变量之外，还有矩阵/向量函数。

函数 f 接受一个参数，并返回一个三元素向量。参数可以是标量、向量或矩阵。请自行尝试。函数 ff 需要一个二元素向量，而函数 F 需要两个参数并返回一个 2x2 矩阵。尝试使用它们。

在处理矩阵时，尽管有许多矩阵/向量运算符和函数，但迟早都会用到循环。最常用的是单重、双重或嵌套的 for 循环。请看下面这个简单的示例：

您可以使用 matrix(rows,cols) 并将其中一个参数设为 0，来初始化一个具有固定维度的空矩阵。

本页内容源自旧版 wiki 文章，作者：Davide Carpi。